Programa del Curso CI-1204

Información General del Curso

UCR – Universidad de Costa Rica ECCI – Escuela de Ciencias de la Computación e Informática CI-1204 Estructuras Discretas Tipo Curso: Teórico-Práctico 4 Créditos / 12 Horas Totales a la Semana:
  • 4 horas de clases presenciales a la semana
  • 8 horas de trabajo independiente a la semana
Asistencia Obligatoria* Requisito:
  • MA-0129 Matemática para Computación I ó
  • MA-0150 Matemáticas Elementales ó
  • CI- 1104 Estructuras Discretas Aplicadas I
Co-requisito: No tiene Cupo Mínimo: 10 estudiantes / Cupo Máximo: 25 estudiantes Curso del II Semestre del 1º Año de la Carrera Periodo Actual: I Semestre del 2017 * Aunque la asistencia a este curso no es obligatoria (de acuerdo al reglamento de la UCR), es necesario que el estudiante asista a todas las clases para poder aprobar el curso con éxito; ya que los objetivos, la metodología, las actividades de enseñanza-aprendizaje y la evaluación están planeadas contando con la participación activa de los estudiantes.

Descripción del Curso

“Lo que tenemos que aprender lo aprendemos haciendo”.

Aristóteles

El curso de Estructuras Discretas es un curso teórico-práctico dedicado a brindar al estudiante una serie de conocimientos sobre matemática discreta aplicadas a la computación. La matemática discreta es la parte de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables, y es la base de los procesos digitales, lo que la constituye parte fundamental de la ciencia de la computación. La matemática discreta surge como una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de la matemática: teoría de complejidad computacional, teoría de números, teoría de grupos, combinatoria, probabilidad, aritmética, grafos, entre otras; de allí su interés en la computación: la información se manipula y almacena en los ordenadores en forma discreta (palabras formadas por ceros y unos), se necesita contar objetos (unidades de memorias, unidades de tiempo), se precisa estudiar relaciones entre conjuntos finitos (búsquedas en bases de datos), es necesario analizar procesos que incluyan un número finito de pasos (algoritmos), etc. Es por eso que el curso brinda una serie de conocimientos de matemática discreta aplicada a la computación que le permitirán al estudiante analizar algoritmos, escribir programas de manera eficiente y familiarizarse con herramientas que utilizará frecuentemente a lo largo de la carrera y en su vida profesional. Para tener una idea algo más clara de los contenidos que se tratarán en el curso se verán algunas preguntas que se pueden plantear en computación y que se pueden responder con métodos de matemática discreta:
  • ¿Cómo puede ordenarse una lista tareas de una cadena en forma creciente?
  • ¿Cómo se puede codificar de forma adecuada y segura un mensaje?
  • ¿Cómo diseñar circuitos digitales eficientes y económicos?
  • ¿Se puede evitar la recursividad en un programa?
  • ¿Cuántas palabras clave válidas hay para acceder a un sistema?
  • ¿Cómo determinar la duración de un programa?
  • Dada una tecnología de cableado, ¿cuál es el diseño de red más económico para cierta empresa?
Durante el transcurso del curso se darán las bases para responder estas y otras preguntas. Por otro lado, la matemática discreta proporciona algunas bases matemáticas para otras áreas de la computación: estructuras de datos, algorítmica, investigación de operaciones, teoría de autómatas, bases de datos, sistemas operativos, entre otras; así como ayuda al desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un profesional de Ciencias de la Computación e Informática: formalizar, razonar rigurosamente, representar adecuadamente algunos conceptos, plantear una solución computacional óptima. Y con ello garantizar la formación de profesionales que identifiquen, analicen, formulen, planten e implementen soluciones computacionales óptimas para cualquier problema que se les presente en su vida profesional; lo cual forma parte del perfil académico profesional de la carrera de Ciencias de la Computación e Informática. En cumplimiento de la Ley 7600 de la igualdad de oportunidades se programa la posibilidad de atención de las necesidades educativas especiales de los matriculados. Los interesados favor avisar al profesor por escrito durante la primera semana del curso acerca de las adecuaciones que necesiten. Posteriormente (a más tardar la tercera semana del curso), para hacer efectivas las adecuaciones requeridas se deben presentar los documentos que justifiquen tales necesidades educativas especiales. El estudiante debe estar dispuesto a trabajar en equipo junto con el docente y la comisión institucional para llevar su necesidad educativa particular.

Objetivos

En esta sección se especifican los objetivos formativos que comprende el curso de Estructuras Discretas, desglosándolos en el objetivo general (relacionado con la materia), objetivos específicos (lo que se debe saber al finalizar el curso) y objetivos transversales (capacidades genéricas para un correcto ejercicio de la profesión). Al mismo tiempo, los objetivos de la asignatura se va a clasificar en tres grupos: conocimiento (información a recordar), comprensión (ser capaz de aplicar un algoritmo previamente conocido), y aplicación (ser capaz de tomar decisiones y decidir entre varias opciones).

Objetivo General

Brindar al estudiante una serie de conocimientos sobre matemáticas discretas aplicadas a la computación que le permitirán analizar algoritmos, escribir programas de manera eficiente y familiarizarse con herramientas que utilizará frecuentemente a lo largo de la carrera.

Objetivos Específicos

Al finalizar el curso el estudiante será capaz de:
  1. Plantear de forma clara problemas e hipótesis, proponer una secuencia de actividades para encontrar soluciones, y asociar posibles herramientas matemáticas para las actividades que lo requieran. (conocimiento y comprensión)
  2. Aplicar las herramientas matemáticas vistas, y tener las bases para buscar otras, en la solución de los problemas citados en el objetivo anterior. (conocimiento y comprensión)
  3. Realizar pruebas formales o numéricas de las propiedades de las relaciones matemáticas vistas en el curso, y de otras que descubra posteriormente. (aplicación)

Ejes Transversales

Los ejes transversales o habilidades suaves (soft skills) que se ejercitarán en el curso incluyen:
  1. Lectura de material en inglés. Tanto el libro de texto, como los de consulta, los sitios web y el software están en inglés. En las tareas y los exámenes pueden aparecer términos en inglés).
  2. Trabajo en grupo. Algunas tareas y prácticas en clase se harán en grupos colaborativos.
  3. Autodidactismo. Se espera que los estudiantes tengan una actitud autodidacta. Ciertos materiales serán dados para estudio individual, y aunque habrá ayuda mediante discusiones en la plataforma educativa y en horas de consulta, no serán desarrollados en clase.

Contenidos y Cronograma

Fecha Inicio Fecha Fin Duración (Clases) Tema Bibliografía Asociada
1 13/03 13/03 1 Presentación del curso, lectura de la carta del estudiante. Introducción:
  • ¿Qué es matemática discreta?
  • Entidades numerables y algoritmos.
  • ¿Qué hace a la matemática discreta tan particular?
Wikipedia, 1
2 16/03 30/03 5 Combinatoria y probabilidad:
  • Espacios muestrales y eventos.
    • Formas de descripción de espacios muestrales y eventos: listando los elementos y método de la regla.
    • Operaciones de conjuntos: complemento, unión e intersección.
    • Diagramas de árbol.
    • Diagramas de Venn.
  • Combinatoria.
    • Regla de la suma y regla del producto.
    • Permutaciones.
    • Variaciones.
    • Combinaciones.
  • Introducción a la probabilidad.
    • Probabilidades de eventos.
    • Regla aditiva y regla multiplicativa.
    • Probabilidad condicional.
    • Sucesos mutuamente excluyentes y sucesos independientes.
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14 y 17.
3 03/04 24/04 5 Recursividad y relaciones de recurrencia:
  • Progresiones aritméticas y geométricas.
  • Funciones recursivas y su aplicación a la computación.
  • Relaciones de recurrencia obtenidas a partir de “soluciones”.
  • Solución de relaciones de recurrencia lineales homogéneas y no homogéneas de orden finito.
  • Solución de algunas relaciones de recurrencia no lineales.
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9 y 13.
4 27/04 18/05 7 Teoría de números en la resolución de problemas computacionales:
  • Divisibilidad y divisores, números primos y compuestos, el teorema de la división, residuos y equivalencia modular, divisores comunes, máximo común divisor (MCD), primos relativos, factorización única.
  • Cálculo del MCD, algoritmo de Euclides, combinaciones lineales, MCD(a,b) como combinación lineal de a y b, algoritmo del cálculo de los coeficientes lineales del MCD.
  • Aritmética modular. Congruencia modular. Ecuaciones lineales modulares.
  • Potencias de un elemento, teorema del resto chino, solución de sistemas de congruencias, algoritmo efi ciente para la exponenciación modular
  • Cifrados simétricos y asimétricos. Operación y correctitud RSA (Rivest, Shamir y Adleman).
1, 2, 4, 11, 12 y 13.
5 22/05 08/06 6 Teoría de Grafos:
  • Grafos dirigidos (pesados) y no dirigidos.
  • Matriz de alcanzabilidad, camino mínimo, redes de actividad.
  • Recorrido de vértices y aristas (o arcos).
  • Algoritmos para árboles y grafos.
    • Determinación de los caminos más cortos.
    • Árboles abarcadores de costo mínimo.
    • Recorrido o búsqueda.
  • Grado de los vértices, grafo completo Kn, ciclos Cn, ruedas Wn, grafos bipartitas, coloreo de grafos.
1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 y 13.
6 12/06 22/06 4 Álgebra booleana y circuitos lógicos:
  • Álgebra booleana o álgebra de Boole, dualidad, orden y expresiones de Boole.
  • Representación gráfica de compuertas lógicas y circuitos lógicos.
  • Expresiones booleanas minimales, mapas de Karnaugh de hasta 4 variables y métodos computacionales para más variables.
  • Circuitos minimales AND-OR.
1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15 y 16.
7 26/06 06/07 4 Sistemas numéricos y aritmética digital:
  • Cambios de base y aritmética en cada base (2, 8, 16).
  • Representación en complementos (b, b-l).
  • Representación en registros finitos de enteros positivos y negativos (signo y magnitud).
  • Representación de reales en registros finitos (exponente, mantisa, signos).
  • El problema del error introducido por las representaciones finitas.
  • Códigos (ASCII, Huffman, Gray, etc.).
1, 2, 5, 7, 8 y 13.

Metodología

El curso se extenderá a lo largo de un semestre de trabajo, con una equivalencia aproximada de 60 horas presenciales (32 lecciones – 16 semanas). Las clases teóricas son magistrales, y son complementadas con prácticas de los contenidos impartidos sobre matemáticas discretas aplicadas a la computación y, que serán de utilidad al estudiante para el desarrollo de sus trabajos y evaluaciones. El trabajo se caracteriza por el uso de técnicas y métodos activos y colaborativos en el proceso de enseñanza y aprendizaje: además de las clases magistrales con alto componente participativo, se organizan trabajos en grupos utilizando diferentes técnicas de la estrategia didáctica aprendizaje colaborativo: rompecabezas, solución estructurada de problemas y pluma roja. Además, cada estudiante desarrolla su portafolio de evidencias. Aunque la clase magistral se mantiene como una de las estrategias del trabajo de aula, ésta no será la principal y más bien se subraya lo imprescindible de la responsabilidad y la preparación previa del estudiante. El número de créditos del curso muestra que se necesitan de 12 horas de trabajo (en clase y fuera de ella) semanales para poder concluir con éxito el aprendizaje de los contenidos del curso. El estudiante deberá trabajar 8 horas semanales mínimo fuera de la clase, asumiendo seriamente el compromiso por adquirir los conocimientos sobre los temas específicos del curso en forma autónoma por medio de tareas e investigaciones; para la aclaración de dudas surgidas durante este trabajo autónomo se establece el canal de comunicación electrónica (vía correo electrónico) y las horas de consulta. En las 4 horas de trabajo en clase se pretende enfatizar el proceso en la aplicación, análisis, síntesis y evaluación de los conocimientos adquiridos previamente, logrando de esta manera el objetivo de la Educación Superior de formar personas responsables, pensantes y críticas. Una parte importante del papel de la profesora será balancear la exposición de clase con actividades en equipo, ella no será sólo una persona que habla y da información, sino será considerada como facilitadora o entrenadora, una colega o mentora, una guía y una co-investigadora. Algunas de las principales responsabilidades de la profesora serán:
  • Motivar a los estudiantes, despertando su atención e interés antes de introducir un nuevo concepto o habilidad.
  • Proporcionar a los estudiantes una experiencia concreta antes de iniciar la explicación de una idea abstracta o procedimiento.
  • Verificar que se haya entendido y que se escuche activamente durante las explicaciones y demostraciones.
  • Ofrecer a los estudiantes la oportunidad de reflexionar o practicar la nueva información, conceptos o habilidades.
  • Cubrir eficientemente información textual de manera extensa.
  • Pedir un documento resumen, asegurando que los estudiantes han aprendido de su trabajo o su evaluación.
Para facilitar la comunicación de enunciados de tareas, entrega de tareas, publicación de material, discusiones, notas finales, entre otros, se utilizará la plataforma educativa Schoology accesible desde la página web https://www.schoology.com/ con el código de acceso 3JQQH-29M52. Cada estudiante debe hacerse un usuario (si no lo tiene ya) y acceder al curso Estructuras Discretas con el código correspondiente del grupo 03. Es responsabilidad del estudiante estar pendiente de las noticias y eventos que se publiquen en este sitio. La utilización de esta plataforma pretende facilitar la comunicación entre los miembros del curso, y no sustituye las lecciones presenciales. El estudiante deberá registrar sus datos personales y una foto para permitir la comunicación. A continuación se resume las diferentes actividades metodológicas que se desarrollarán en el curso Estructuras Discretas.

Clases Teóricas

Las clases serán magistrales, las presentaciones de todos los temas se encuentran en el sitio Web dado por la profesora. Al mismo tiempo, en cada tema se suministrará un conjunto de ejercicios de los contenidos de dicho tema para ser solucionados por los estudiantes mediante trabajo colaborativo, estas prácticas también se encuentran en el sitio Web. Se intentará que las clases sean participativas, intercalando las explicaciones con el planteamiento de cuestiones y resolución de ejercicios a través de equipos colaborativos.

Clases Prácticas

Los ejercicios propuestos se solucionarán mediante grupos colaborativos informales; se deben realizar utilizando los contenidos impartidos en las clases de teoría y se puede acudir a consulta en caso de duda. Se hará un seguimiento de la realización de los ejercicios mediante la creación de grupos colaborativos al finalizar cada tema.

Aprendizaje Colaborativo

El aprendizaje colaborativo es una forma de trabajo en grupo basado en la construcción colectiva del conocimiento y desarrollo de habilidades mixtas, que permite aprender con otros y de otros. El objetivo es lograr la implicación de todos los alumnos en su propio proceso de aprendizaje a través de un objetivo común. Por tanto, los alumnos trabajan en grupo no sólo para desarrollar las actividades propuestas, sino que además aprenden del proceso de aprender. Se formarán grupos de trabajo colaborativo de 3 ó 4 estudiantes que durará todo el curso y se deberán hacer actividades incluso fuera del horario de clase (tareas), por lo que se recomienda compatibilidad de los horarios de los estudiantes. Además, se realizarán actividades en grupo en horas de clase, donde se unirán las técnicas de aprendizaje rompecabezas y solución estructurada de problemas. La estimación del tiempo de dedicación a las actividades del programa es una aproximación. En el caso de que en el tiempo previsto no se hay terminado, entonces significa que el estudiantado necesita ayuda. Lo que se le recomienda al estudiante es anotar las dudas más importantes y acláralas con sus compañeros en primer lugar, y con la profesora si no se han solucionado previamente. El primer día de clase, se formarán los grupos y se dará un material de trabajo a partir del cual se debe aprender la dinámica de funcionamiento del grupo. Es necesario que se llegue a un consenso dentro de cada grupo sobre cuáles serán las normas de funcionamiento de dicho grupo. Así en caso de conflicto siempre se podrá intentar solucionarlo en base a dicho reglamento. Existirán algunos controles del trabajo del grupo, que serán con calificación individual en algunos casos o con calificación global para todo el grupo en otros casos. Todos los entregables y pruebas realizadas serán debidamente evaluados, y la nota aparecerá en el registro de notas que se encuentra en el sitio Web. Además, será muy importante que los estudiantes reciban a través de la evaluación (auto o coevaluación) la correspondiente retroalimentación de cómo ha sido su trabajo y qué parte tiene que mejorar. Con esta estrategia didáctica se desarrolla más el aprendizaje entre iguales, donde cada alumno debe desarrollar las habilidades necesarias para resumir su tema, extractar las conclusiones más relevantes y resolver las dudas que tengan sus compañeros. A su vez, cada alumno recibe información estructurada del resto de los temas, que han seguido un proceso análogo al suyo. Se pretende que, además de las habilidades de síntesis y exposición, el equipo aprenda a cooperar y a alcanzar un nivel razonable de conocimiento de cada tema y una visión de conjunto de la materia. A continuación se detalla la metodología de cada una de las técnicas colaborativas a desarrollarse en el curso.

Rompecabezas (puzzle o jigsaw)

Este método es una técnica de cooperación para la resolución de múltiples conflictos que ha sido aplicada al aprendizaje con resultados positivos. En la técnica, también llamada del rompecabezas, cada pieza (estudiante) es esencial para la realización y comprensión de las tareas a superar. El hecho de convertir a cada estudiante en esencial para la resolución del problema es lo que provoca una mayor implicación en el estudiantado y, por tanto, mejores resultados globales, constituyendo así una estrategia eficaz de aprendizaje. El funcionamiento de la técnica es muy sencillo: inicialmente, los estudiantes se dividen en grupos de 3 ó 4 integrantes, para la resolución de la práctica. Dentro de cada grupo se elige un líder y se decide la parte a resolver por cada uno de ellos (separación de contenidos), por lo que cada uno de los participantes tiene una única tarea inicial y ésta es necesaria para resolver la práctica en su conjunto. Una vez resuelta su parte de trabajo, cada estudiante volverá al grupo y presentará un informe de su trabajo. Para un mejor desarrollo de cada una de las partes se recomienda, antes de la presentación del informe al grupo, la reunión de los estudiantes por temas específicos dentro del problema (grupos temporales). Esta reunión ayuda a una mejor resolución, en lo que denominamos reuniones de “expertos”. Con la unión de los distintos informes quedaría resuelto el problema inicial.

Selección estructurada de problemas

Este método es una técnica de cooperación donde se trabaja en grupos en la búsqueda de soluciones a problemas relacionados con los contenidos de algún tema. El aprendizaje parte de un conjunto de problemas pero toda la información necesaria para resolverlos no se proporciona al inicio. Se debe identificar, buscar y usar los recursos apropiados para lograr la solución de los mismos. Esta técnica se desarrollará conjuntamente con la técnica de rompecabezas. Al finalizar las clase teóricas de cada tema (dadas por la profesora), se presenta a los estudiantes el conjunto de problemas correspondiente a los contenidos de dicho tema, y ellos se organizan en sus grupos de trabajo colaborativo. Cada grupo organiza sus ideas y conocimientos previos, y se dividen el conjunto de problemas de acuerdo a la parte de contenidos que les corresponda (según técnica rompecabezas). Los estudiantes formulan preguntas, determinando lo que saben y lo que no saben; asignan responsabilidades en la solución de las preguntas y discuten sobre los recursos. Reunidos nuevamente en los grupos de trabajo colaborativo, examinan la nueva información aprendida, y explican a sus compañeros de grupo su parte. Cada equipo debe exponer a la clase el razonamiento llevado a cabo para solucionar cada problema asignado, y entregar un documento con la solución de su conjunto de problemas (incluido el razonamiento realizado) a los demás compañeros de clase, mandándolo por correo electrónico.

Pluma roja

Este método es una técnica de cooperación donde se trabaja en grupos en la revisión y resolución de un examen. Las metas de utilizar esta técnica son que el estudiante aprenda de sus errores y los contenidos del curso queden claros a todos los estudiantes; es decir, que los estudiantes comprendan los temas del curso y puedan aplicarlos en su vida profesional. Los estudiantes trabajarán sobre el examen que presentaron en la clase pasada y, de esta manera lograr que aprendan de los errores cometidos. Esto se realizará en grupos de trabajo de tres estudiantes, la formación de los equipos se basará en el método línea de valor, se asignará una calificación de 1 a 10 de acuerdo a una revisión del examen por parte de la profesora. En cada equipo se asignarán roles a cada estudiante, además se les asignará una parte del examen para discutir y resolver. Cada estudiante revisará su examen, luego comparará y discutirá las preguntas asignadas con sus compañeros de equipo, y podrán corregir los errores cometidos utilizando el lapicero rojo que se les pidió. Los equipos deben de estar de acuerdo en las respuestas de los problemas y en la forma de explicar los pasos que siguieron para resolverlos. Cada equipo debe exponer a la clase el razonamiento llevado a cabo para solucionar cada pregunta asignada, y entregar un documento con la solución de su parte del examen (incluido el razonamiento realizado) a los demás compañeros de clase, mandándolo por correo electrónico.

Actividades de Enseñanza-Aprendizaje

Carta al Estudiante

El curso Estructuras Discretas se planeó como un proceso de enseñanza-aprendizaje conformado por el programa del curso, la profesora y los estudiantes. El programa del curso y la profesora son herramientas cuyas funciones son facilitar el aprendizaje del estudiante. Como cualquier herramienta, sea la más primitiva o la más sofisticada, estos dos elementos no van a producir nada por sí solos y no van a garantizar su éxito en el aprendizaje “por generación espontánea”. Se necesita su esfuerzo (es decir su responsabilidad, autocontrol, planificación, capacidad de comunicación efectiva y asertiva) y motivación profesional para lograr los objetivos propuestos. Para que usted pueda enfrentar con éxito éste y otros cursos de su carrera quisiera darle algunos consejos útiles para el éxito en el aprendizaje:
  • Familiarícese con la lógica de la estructura del curso. Comience por leer detalladamente el programa del curso.
  • Entienda y aproveche el inmenso potencial que tiene su cerebro. Investigue y descubra las técnicas de estudio que favorezcan su memoria, su creatividad y mejores aprendizajes.
  • Desarrolle todo su potencial, todas sus aptitudes, en el sentido de ser un buen escucha y buen comunicador.
  • Promueva y aproveche experiencias de aprendizaje que tiendan a una formación integral de su persona.
  • Establezca y mantenga el horario de trabajo para aprovechar al máximo este curso. Jerarquice sus tareas, poniendo en primer lugar aquellas que tienen que ver con el estudio y que haga una adecuada distribución y aprovechamiento del tiempo, sin descuidar la importancia del ocio y del tiempo libre.
  • No espere que este curso sea fácil, esté preparado para superar las dificultades, ya que lo que todos queremos es la calidad y no la mediocridad. Sea consciente de la responsabilidad por su propio aprendizaje.
  • Sea amigable, colaborador y ayude a los demás cuando pueda hacerlo.
  • Sea activo, participe en las discusiones en clase y en las actividades dentro y fuera de clase.
  • Cuide permanentemente que los profesores y compañeros estudiantes no le disminuyan su nivel de autoestima, ya que una buena autoestima está ligada a un buen aprendizaje.
  • Visualícese siempre como un estudiante exitoso y comprométase con las actitudes y acciones para llegar a hacerlo.
  • Promueva actitudes, acciones y sentimientos que lo lleven a amar el aprendizaje.
  • Si siente que algo anda mal, inmediatamente expréselo para poder resolver el posible problema en forma cooperativa.

Aspectos Generales

En la metodología se describieron las diferentes actividades de enseñanza-aprendizaje que se realizarán en el curso, en dichas actividades el papel del estudiante es muy importante, ya que deberá asumir el rol de un integrante colaborador de un equipo interdisciplinario, en algunos casos será el emisor y en otros el receptor activo de los conocimientos. A través de actividades de trabajo colaborativo se van a desarrollar diferentes capacidades tanto a nivel de conocimientos propios de la materia como habilidades o competencias transversales del tipo comunicación eficaz con los compañeros, planificación del tiempo, responsabilidad, resolución de conflictos, etc. La función principal de los grupos de trabajo colaborativo es resolver problemas, se debe hacer énfasis en el consenso, negociación y desarrollo de habilidades de sociales y de equipo. Algunos procedimientos esperados de resolución de problemas son:
  • Cada equipo propone su formulación y solución en un papel y se asegura que cada uno de los miembros lo entienda y lo pueda explicar.
  • Estudiantes selectos son invitados al azar para presentar su modelo o solución.
  • Se espera que todos los miembros de la clase discutan y realicen preguntas de todos los modelos. La discusión se alterna, de toda la clase a un grupo pequeño.
  • Cada equipo prepara y entrega un reporte de actividades.
  • Los grupos evalúan su efectividad trabajando juntos.
Todos los miembros del equipo deben dar una lista de expectativas de participación y comportamiento en el grupo, los estudiantes:
  • Deben generar ideas acerca del comportamiento que pueda interferir en el trabajo en equipo.
  • Pueden crear un código de comportamiento para todos los miembros.
  • Definir un comportamiento de grupo aceptable.
  • Listar los comportamientos que esperan de cada una de las personas, pareja, grupo o de la clase en general.
  • Ayudar a que el instructor y los estudiantes muestren comportamientos específicos haciendo que todos se sientan incluidos, expresando, por ejemplo, desacuerdo de manera constructiva, ofreciendo apoyo y soporte, pidiendo aclaraciones, evitando comentarios negativos.
Para asegurar una participación activa y equitativa en la que cada uno tenga la oportunidad de participar, los estudiantes pueden jugar roles dentro del grupo. Los roles seleccionados para llevar a cabo las técnicas didácticas del aprendizaje colaborativo fueron:
  • Supervisor: monitorea a los miembros del equipo en la comprensión de los contenidos de discusión y detiene el trabajo cuando algún miembro del equipo requiere aclarar dudas.
  • Administrador de materiales: provee y organiza el material necesario para la realización del trabajo asignado.
  • Secretario: toma notas durante las discusiones de grupo y prepara un documento para toda la clase.
  • Expositor: presenta la solución de los problemas asignados a toda la clase.
En la sección de contenidos del curso se ha programado los contenidos que se desarrollarán en cada una de las clases, también se presentan las fechas de las diferentes actividades planificadas en la sección Fechas Importantes. En el curso se utilizarán la estrategia de aprendizaje cooperativo, mediante diferentes técnicas, y el portafolio de evidencias, junto con estrategias de auto-evaluación y coevaluación cíclica para la evaluación. Además, se cuenta con el sitio Web, donde se tendrá disponible: calificaciones, presentaciones, trabajos, tareas, etc. En los siguientes links se puede encontrar una descripción más detallada de las actividades planificadas:
  • Tareas.
  • Rompecabezas (puzzle o jigsaw).
  • Solución estructurada de problemas.
  • Pluma roja.
El plan de trabajo para cada actividad, que coincidirá con los temas del curso, se estructurará de la siguiente forma:
  • 1ª parte. En las dos primeras sesiones la profesora dará en clase magistral la teoría y ejemplos del tema respectivo. Además, se dará a cada estudiante de equipo su parte del trabajo, para que dedique el tiempo estimado a resolver la práctica junto con las cuestiones que se planteen utilizando la documentación que necesites, esto se debe realizar fuera de clase.
  • 2ª parte. En la tercera sesión se realizarán las reuniones con el grupo de expertos para comparar soluciones y aclarar dudas. Posteriormente, se harán las reuniones con el grupo original para que cada miembro explique su parte del trabajo al resto de compañeros y se exponga la parte respectiva del equipo a toda la clase. Además, cada grupo deberá resolver la tarea respectiva, la cual se realizará fuera de clase, y tendrán que colaborar todos los miembros del grupo, teniendo en cuenta los conocimientos adquiridos por cada uno de ellos. Se debe entregar con cada actividad una reflexión sobre el funcionamiento del grupo como tal, es decir, qué ha ido bien y qué no ha ido tan bien. Todo el material se enviará antes de la próxima sesión por correo electrónico.
  • 3ª parte. En la cuarta sesión se realizará una autoevaluación o co-evaluación cíclica (entre los diferentes grupos) del trabajo realizado. Previamente se facilitarán rúbricas para poder realizar correctamente la tarea de evaluación. Finalmente se realizará una prueba que puede ser con calificación individual para cada miembro del grupo o una media de las calificaciones obtenida por todos. Se trata de comprobar que el trabajo realizado se ha asimilado y si lo ha sido en la misma medida para todos los miembros del grupo.
El número de créditos del curso muestra que se necesitan de 12 horas de trabajo (en clase y fuera de ella) semanales para poder concluir con éxito el aprendizaje de los contenidos del curso. El estudiante deberá trabajar 8 horas semanales mínimo fuera de la clase para poder cumplir con las actividades planificadas. Los recursos didácticos con los que se contarán son:
  • La profesora. El trabajo principal del la profesora es guiar o ayudar al estudiantado a conseguir los objetivos del curso. Su mayor éxito será conseguir que todos los estudiantes aprueben el curso. Durante las actividades estará pendiente del trabajo que esté realizando el estudiantado, y les ofrecerá la ayuda necesaria para que puedan completarlo de forma satisfactoria, aunque procurará que primero intenten resolverlo por ellos mismos. Recordar que la profesora estará a disposición en el horario de consultas.
  • Web del curso. El sitio Web del curso está disponible en http://www.kramirez.net/ci-1204/. Toda la información y material de la materia como presentaciones, prácticas, soluciones a algunos ejercicios y actividades estarán disponibles en el mismo. También se puede encontrar las calificaciones.

Evaluación y Medición

La evaluación se usará no tanto como mecanismo de verificación de conocimientos, sino como estímulo para que se hagan las actividades planificadas que conducirán al estudiantado al aprendizaje. La evaluación de todo el proceso de aprendizaje se va a dividir en tres partes:
  1. Tres exámenes parciales con una ponderación del 60%. En dichas pruebas, se va a dar una mayor importancia a la parte de problemas. Estos problemas se desarrollarán mediante una prueba escrita donde el estudiante deberá analizar y solucionarlos. En cuanto a la evaluación de los conceptos teóricos, en las pruebas escritas se procurará fomentar el estudio razonado del estudiante, y no la memorización de dichos conceptos.
  2. La realización de las actividades organizadas mediante grupos de aprendizaje colaborativo ponderará un 20% de la nota final. Esta parte estará formada por diferentes aspectos de seguimiento de las actividades a través de la correcta resolución de las actividades, controles individuales y de grupo, realización de tareas y quices, la auto-evaluación y co-evaluación (mediante el uso de rúbricas), así como la evaluación de competencias asociadas al trabajo en grupo, y la expresión oral.
A continuación se presenta el resumen de acuerdo a los criterios citados anteriormente:
Exámenes 60%
I Parcial: Tema 1, 2 y 3 20%
II Parcial: Tema 4 y 5 20%
III Parcial: Tema 6 y 7 20%
Actividades del Aprendizaje Colaborativo 20%
Tareas y Quices 20%
Total 100%
NOTA: Para aprobar el curso el estudiante debe tener una nota igual o superior a 6.75. Si la nota final está entre 5.75 y 6.74 tendrá derecho a realizar un examen de ampliación, el cual incluye toda la materia del curso; en dicho examen deberá tener una nota mínima de 7.0 para aprobar el curso, siendo la nota final 7.0. En caso de que el estudiante tenga una nota igual o inferior a 5.74, o bien en caso de presentar el examen de ampliación con una nota inferior a 7.0 reprobará el curso.

Observaciones

  • Los exámenes son acumulativos, lo que significa que aún cuando el énfasis de la materia a evaluar recae sobre los temas seleccionados para cada parcial, se da por un hecho que la materia ya evaluada es conocida y dominada por el estudiante, y puede ser sujeto de aplicación en el examen.
  • Las tareas deberán ser entregadas al profesor el día propuesto en el enunciado, por cualquier medio que se indique; son grupales.
  • Los quices se harán en todas las lecciones y en cualquier momento durante el transcurso de la lección, y no se reponen. Los quices son quices normales, sin ningún material de apoyo; pueden ser individuales o grupales.
  • Los criterios de evaluación de cada trabajo asignado se entregarán oportunamente.
  • El uso de lápiz en cualquier evaluación se permite, pero no se acepta reclamos. Por lo que, el uso del lapicero es recomendado.
  • Por cada día natural de retraso en la entrega de cualquier trabajo del curso se rebajará un punto en la escala de 1 a 10.
  • Todo trabajo debe ser entregado de forma impresa. El envío por correo electrónico sólo será válido para demostrar que el trabajo estaba listo el día de la entrega.
  • Si envía por correo electrónico con uno o más días de retraso, se aplicará la regla de rebajo de puntos expuesta arriba con base en la fecha de envío.
  • El plazo máximo de entrega de la copia impresa de un trabajo enviado por correo electrónico es de 4 días naturales a partir del día de envío por correo electrónico. De no cumplir, se aplicará la regla de rebajo de un punto por día. Se recomienda dejar los trabajos atrasados en el casillero de la profesora.
  • Cuando el estudiante sepa que tendrá que faltar un día particular en el cual debe entregar algún trabajo, se recomienda que lo comunique a la profesora antes de ese día, para coordinar la entrega de alguna forma.
  • En todos los trabajos y las evaluaciones de los estudiantes, se calificará la redacción y ortografía; por lo que, se rebajará de la nota obtenida un punto por cada falta de ortografía y mala redacción.
  • En todos los trabajos y las evaluaciones, se le solicitará al estudiante que firme una lista de entrega, para que el estudiante tenga un documento que compruebe que entregó y realizó lo solicitado por el profesor.
  • Los estudiantes pueden discutir los trabajos (excluyendo exámenes y quices) con quien sea. Esto incluye hablar sobre interpretaciones del ejercicio asignado, por donde se podría atacar el problema, inclusive la estrategia completa de solución (si alguno de los que discuten ya lo resolvió); además, se puede sugerir y/o buscar material complementario, etc. Lo que no se puede es copiar la solución de ninguna fuente, ya sea un(a) compañero(a), un libro, Internet, etc.
  • Los trabajos serán revisados por la profesora y/o el(la) asistente, si se encuentra evidencia de cualquier tipo de copia, y es la primera vez, los estudiantes involucrados tendrán un cero de nota. Si ocurre una segunda vez, el caso se remitirá a la comisión disciplinaria de la ECCI para aplicar el reglamento.
  • En cuanto a reportes y presentaciones se castigará el plagio, el cual se considera copia y será castigado de la misma manera. Se considera plagio la copia literal de segmentos (texto, figuras, tablas u otros datos no textuales) de otra fuente, sin comillas y sin referencia, aunque sea traducido, así como el parafraseo sin aportes e ningún tipo.
  • Cuando un(a) estudiante no pueda asistir a efectuar una evaluación por alguna razón de fuerza mayor: la muerte de un pariente hasta de segundo grado, la enfermedad del estudiante u otra situación de fuerza mayor o caso fortuito; se seguirá con lo normalizado en el artículo 24 del Reglamento de Régimen Académico Estudiantil.

Fechas Importantes

Exámenes
  • I Parcial: Sábado 6 de mayo, 9a.m. – 12m.d.
  • II Parcial: Sábado 10 de junio, 9a.m. – 12m.d.
  • III Parcial: Jueves 13 de julio, 9a.m. – 12m.d.
Rompecabezas (puzzle o jigsaw) y Solución Estructurada de Problemas
  • Práctica #1: 20/03-30/03.
  • Práctica #2: 17/04-24/04.
  • Práctica #3: 08/05-18/05.
  • Práctica #4: 29/05-08/06.
  • Práctica #5: 12/06-22/06.
  • Práctica #6: 26/06-06/07.
Tareas
  • Tarea #1: Lunes 3 de abril, hora de clase.
  • Tarea #2: Jueves 4 de mayo, hora de clase.
  • Tarea #3: Lunes 22 de mayo, hora de clase.
  • Tarea #4: Lunes 12 de junio, hora de clase.
  • Tarea #5: Lunes 26 de junio, hora de clase.
  • Tarea #6: Lunes 10 de julio, hora de clase.
 

Bibliografía

Además del libro de texto, se usarán capítulos de los libros citados a continuación, así como publicaciones recientes de revistas y conferencias.
  1. Rosen, Kenneth. “Discrete Mathematics and Its Applications”. Séptima Edición, Mc Graw Hill. Ne York, 2012. (LIBRO DE TEXTO)
  2. Lipschutz, Seymour & Lipson, Marc. “Matemáticas discretas”. Tercera Edición, Mc Graw Hill. Mexico, 2009.
  3. Aho, Alfred V.; Hopcroft, John E. & Ullman Jeffrey D. “Estructuras de Datos y Algoritmos”. Primera Edición, Addison Wesley Longman. México, 1998.
  4. Cormen, Thomas H.; Leiserson, Charles E.; Rivest, Donald L. & Stein, Clifford. “Introduction to Algorithms”. Segunda Edición, The MIT Press y McGraw-Hill. 2001.
  5. Grassmann, Winfried Karl & Tremblay, Jean-Paul. “Matemática discreta y lógica: Una perspectiva desde la ciencia de la computación”. Primera Edición, Prentice Hall. Madrid, 1997.
  6. Grimaldi, Ralph P. “Matemática Discreta y Combinatoria”. Tercera Edición, Addison Wesley Longman. México, 1997.
  7. Jiménez, José A. “Matemáticas para la computación”. Primera Edición, Alfaomega. México, 2009.
  8. Jonnsonbaugh, Richard. “Matemáticas Discretas”. Sexta Edición, Prentice Hall. México, 2005.
  9. Kolman, Bernard; Busby, Robert C. & Ross, Sharon Cutler. “Estructuras de Matemáticas Discretas para Computación”. Tercera Edición, Prentice Hall. 1997.
  10. Lloris, Antonio & Prieto, Alberto. “Diseño Lógico”. Primera Edición, McGraw Hill. España, 1996.
  11. Murillo, Manuel. “Introducción a la Matemática Discreta”. Segunda Edición, Editorial Tecnológica de Costa Rica. Cartago, Costa Rica, 2007.
  12. Pierce, John R. “An introduction to Information Theory”. Segunda Edición (revisada), Dover Publications. Nueva York, 1980.
  13. Ross, Kenneth & Wright, Charles. “Matemáticas Discretas”. Segunda Edición, Prentice Hall. México, 1990.
  14. Spiegel, Murray R. “Estadística (Schaum)”. Tercera Edición, McGraw Hill. España, 1992.
  15. Tocci, Ronald J. “Sistemas Digitales. Principios y Aplicaciones”. Cuarta Edición, Prentice Hall. México, 1996.
  16. Wakerly, John J. “Diseño Digital. Principios y Prácticas”. Primera Edición, Prentice Hall. México, 1992.
  17. Walpole, Ronald; Myers, Sharon L. & Myers, Raymond H. “Probabilidad y Estadística para Ingenieros”. Sexta Edición, Prentice Hall. México, 1999.

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