6. Sean p y q los enunciados≪La elección se decide≫ y ≪se han contado los votos≫, respectivamente. Expresa cada una de las siguientes fórmulas en lenguaje natural

a) ￢p

La elección no se decide

b) p∨q

La elección se decide o se han contado los votos

c) ￢p∧q

 La elección no se decide y se han contado los votos

d) q→p

Se han contado los votos entonces se decide la elección

e)￢q→￢p

No se han contado los votos por eso no decide la elección

f)￢p→￢q

No se decide la eleccion por eso no se han contado los votos

g) p↔q

Se decide la elección si y solo si se han contado los votos

h)￢q∨(￢p∧q)

No se han contado los votos o no se ha decidido la elección pero si se han contado los votos.

7.  Sean p y q los enunciados
p: Estamos bajo cero
q: nieva.
Escribe los enunciados usando p, q y conectivos lógicos:

a) Estamos bajo cero y nieva

p∧q

b) Estamos bajo cero pero no nieva

p∧￢q

c) No estamos bajo cero y no nieva

￢p∧￢q

d) Bien estamos bajo cero o bien nieva (o bien ambas)

p∨q

e) Si estamos bajo cero, entonces también nieva

p→q

f) Estamos bajo cero o nieva, pero no nieva si estamos bajo cero

(p∨q)∧(q→￢p)

g) Que estemos bajo cero es necesario y suficiente para que nieve

p↔q

8. Sean p,q y r los enunciados
p: Tienes fiebre
q: Suspendes el examen final
r: apruebas el curso

Expresa cada una de las siguientes fórmulas en lenguaje natural

a) p→q

Tienes fiebre por eso suspendes el examen final

b) ￢p↔r

No tiener fiebre es necesario y suficiente para que apruebes el curso.

c) q→￢r

Suspendes el examen final por eso repruebas el curso

d) p∨q∨r

o tienes fiebre, o suspendes el examen o apruebas el curso (o todas)

e) (p→￢r) ∨ (q→￢r)

Tienes fiebre y por eso repruebas el curso o suspendes el examen y por eso repruebas el curso

f) (p∧q)∨(￢q∧r)

Tienes fiebre y suspendes el examen o no suspendes el examen y apruebas el curso

9. Sean p y q los enunciados
p: Conduce más de 100 km por hora
q: te multan por exceso de velocidad

Escribe los enunciados siguientes usando p, q y conectivos lógicos

a) No conduces a más de 100 km por hora

￢p

b) Conduces a más de 100 km por hora, pero no te multan por exceso de velocidad

p∧￢q

c) Te multan por exceso de velocidad si conduces a más de 100 km por hora

p→q

d) Si no conduces a las de 100 km por hora no te multan por exceso de velocidad

￢p→￢q

e) Conducir a más de 100 km por hora es suficiente para que te multen por exceso de velocidad

p→q

f) Te multan por exceso de velocidad, pero no conduces a más de 100 km por hora.

q∧￢p

g) Siempre que te multan por exceso de velocidad conduces a más de 100 km por hora.

p→q

10. Sean p, q y r los enunciados
p: Tienes un 10 en el examen final
q: Haces todos los problemas del libro
r: tienes un 10 en esa asignatura

Expresa estos enunciados utilizando p,q, r y conectivos lógicos

a) Tienes un 10 en el examen final, pero no haces todos los problemas del libro

p∧￢q

b) Tienes un 10 en el examen final, haces todos los problemas del libro y tienes un 10 en la asignatura

p∧q∧r

c) Para tener un 10 en la asignatura es necesario tener un 10 en el examen

q→r

d) Tienes un 10 en el examen final pero no haces todos los problemas del libro no obstante tienes un 10 en la asignatura

(p∧￢q)∧r

e) Tener un 10 en el examen final y hacer todos los problemas del libro es suficiente para tener un 10 en la asignatura

(p∧q)→r

f) Tendrás un 10 en esta asignatura si y solo si, tienes un 10 en el examen final o haces todos los problemas del libro

r↔(p∨q)

Eso es todo por ahora
Saludos
MπS

Cualquier consulta o pregunta : MATsolucion@gmail.com

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